몬티홀 문제는 왜 대부분의 사람이 틀리는가

몬티홀 사고 실험 시리즈 안내

이 시리즈는 몬티홀 문제를 단순한 확률 퍼즐이 아닌, 인간 판단이 어떻게 오작동하는지를 보여주는 사고 실험으로 다룬다. 많은 사람이 이 문제를 여러 번 접하고도 같은 선택을 반복하는 이유는 계산 능력의 부족이 아니라, 정보가 주어졌을 때 판단이 어떻게 갱신되는지에 대한 구조적 한계 때문이다.

몬티홀 사고 실험은 “문을 바꾸는 것이 옳은가”라는 질문을 넘어서, 왜 사람들은 이미 한 선택을 유지하려 하는지, 새로운 정보를 받아들이고도 판단을 바꾸지 않는지를 드러낸다. 이 시리즈에서는 직관, 감정, 확신, 설명 방식이 판단에 어떤 영향을 미치는지를 설명 중심으로 정리한다.

이 블로그의 다른 시리즈인 트롤리 문제 연재가 도덕 판단의 구조를 다룬다면, 몬티홀 시리즈는 인지 판단의 구조를 다룬다. 두 사고 실험은 서로 다른 질문처럼 보이지만, 인간이 선택을 내리고 그 선택을 고수하는 방식이라는 점에서 하나의 흐름으로 연결된다.

이 연재는 정답을 외우기 위한 글이 아니라, 왜 납득되지 않는지를 이해하기 위한 기록이다. 각 글은 결론보다 판단의 과정에 초점을 맞추며, 사고 실험이 어떻게 인간 판단의 취약함을 드러내는지를 단계적으로 살펴본다.

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확률이 아니라 판단 구조가 흔들리는 지점

서론

처음 이 사고 실험을 접했을 때, 많은 사람은 자신이 잘못된 선택을 하고 있다는 사실조차 인식하지 못한다. 세 개의 문 중 하나를 고르고, 사회자가 염소가 있는 문 하나를 열어준 뒤 선택을 바꿀 기회가 주어지는 상황은 겉보기에는 단순해 보인다. 그럼에도 불구하고 사람들의 반응은 놀라울 정도로 비슷하다. 대부분은 처음 선택을 그대로 유지한다.

이 반복적인 선택은 계산 능력의 부족에서 비롯되지 않는다. 확률을 배운 사람, 수학에 익숙한 사람, 이미 이 문제를 들어본 적 있는 사람조차 같은 판단을 내린다. 이 지점에서 흥미로운 질문이 생긴다. 왜 사람들은 같은 조건에서 같은 방식으로 틀리는가. 이 글은 그 이유를 정답이 아니라 판단 구조의 관점에서 살펴본다.

문제의 기본 구조를 다시 바라보면

설계 자체는 의도적으로 단순하다

세 개의 문, 하나의 정답, 두 개의 오답이라는 설정은 불필요한 변수를 제거하기 위한 장치다. 참가자는 하나의 문을 고르고, 사회자는 반드시 염소가 있는 문을 하나 연다. 이후 선택을 바꿀 수 있는 기회가 주어진다. 이 과정에서 우연에 맡겨진 요소는 거의 없다.

중요한 점은 사회자가 정보를 무작위로 제공하지 않는다는 사실이다. 정답을 알고 있는 상태에서 의도적으로 정보를 공개한다는 점이 판단 구조의 핵심이다.

정보는 추가되었지만 인식은 멈춘다

문 하나가 열리는 순간, 객관적으로는 새로운 정보가 주어진다. 하지만 많은 사람은 이 정보를 기존 판단에 통합하지 않는다. 오히려 상황이 새로 시작된 것처럼 느끼며, 남은 두 문을 동일한 확률로 인식한다. 이 착각이 판단을 고정시키는 출발점이다.

사람들이 처음으로 흔들리는 지점

상황이 리셋되었다고 느끼는 순간

사회자가 염소를 보여주는 장면은 강한 시각적 효과를 가진다. 그 결과 사람들은 이전 선택의 맥락을 분리해 버린다. 처음 선택이 갖고 있던 확률 구조는 사라지고, 새로운 국면이 시작되었다고 느끼는 것이다.

그러나 실제로는 초기 선택의 구조가 유지된 상태에서 정보만 추가되었을 뿐이다. 이 차이를 인식하지 못할 때 판단은 쉽게 어긋난다.

선택이 개인적 의미를 얻을 때

사람은 자신이 내린 선택에 자연스럽게 의미를 부여한다. 단순한 확률 선택이었던 문 하나가, ‘내가 고른 문’으로 바뀌는 순간 판단은 감정과 연결된다. 이때부터 선택은 계산 대상이 아니라 정체성의 일부처럼 인식된다.

이 구조는 <트롤리 문제는 왜 정답이 없는 질문인가>에서 나타나는 선택과 책임의 연결과도 닮아 있다.

직관이 이 사고 실험에서 실패하는 이유

직관은 모든 정보를 동일하게 취급하지 않는다

새로운 정보가 주어졌을 때, 직관은 그것을 객관적으로 재계산하지 않는다. 이미 예상 가능한 사건으로 분류하거나, 중요도를 낮춰 처리해 버린다. 그 결과 판단은 업데이트되지 않고 유지된다.

이 과정에서 직관은 계산을 방해하는 요소가 아니라, 판단을 보호하는 역할을 한다.

안정감이 판단을 지배한다

선택을 바꾸는 행위는 책임을 동반한다. 만약 바꾼 선택이 실패로 이어지면, 그 결과는 온전히 자신의 결정처럼 느껴진다. 반대로 선택을 유지한 상태에서 실패하면, 결과를 외부 요인으로 설명할 여지가 남는다.

이 심리적 차이가 판단을 유지하는 방향으로 직관을 밀어붙인다.

이것은 단순한 확률 문제가 아니다

이해와 선택은 같은 층위에서 작동하지 않는다

확률 계산을 이해했다고 해서 판단이 자동으로 바뀌지는 않는다. 머리로 이해한 내용과 실제 선택을 결정하는 기준은 서로 다른 층위에서 작동한다. 이 간극이 몬티홀 사고 실험을 반복해서 틀리게 만드는 이유다.

그래서 이 문제는 수학 문제라기보다 사고 실험에 가깝다.

이 질문이 진짜로 겨냥하는 것

표면적으로는 문을 바꾸는 것이 옳은지 묻는 것처럼 보이지만, 이 사고 실험이 진짜로 묻는 것은 다른 지점이다. 어떤 조건에서도 사람은 왜 판단을 바꾸지 않으려 하는가. 바로 이 질문이 중심에 놓여 있다.

같은 실수를 반복하게 되는 이유

판단은 한 번 고정되면 쉽게 움직이지 않는다

처음 선택이 이루어지는 순간, 판단의 방향은 이미 정해진다. 이후에 들어오는 정보는 판단을 수정하기보다, 기존 판단을 정당화하는 데 사용된다. 이 구조는 문제를 여러 번 접해도 같은 선택을 반복하게 만든다.

이 현상은 <트롤리 문제는 반복해서 생각하면 판단이 고정되는가>에서 다룬 판단 고정 구조와도 연결된다.

실패가 학습으로 이어지지 않는다

틀린 결과를 경험해도, 많은 사람은 이를 판단 구조의 문제로 해석하지 않는다. 대신 운이나 상황 탓으로 돌린다. 이 때문에 실패는 학습으로 전환되지 않고, 같은 판단은 유지된다.

이 사고 실험을 읽는 올바른 관점

결론보다 과정을 먼저 볼 것

가장 흔한 접근은 “그래서 바꾸는 게 맞는가”라는 질문부터 던지는 것이다. 하지만 이 질문은 사고 실험의 핵심을 흐린다. 먼저 살펴봐야 할 것은 판단이 어디에서 멈추는가다.

판단이 멈추는 지점을 추적할 것

처음 선택, 정보 제공, 최종 결정까지의 흐름을 따라가다 보면, 판단이 갱신되지 않는 지점이 드러난다. 이 지점이 바로 이 사고 실험의 가치다.

이 관점은 <몬티홀 문제를 정답이 아닌 구조로 봐야 하는 이유>에서 더 확장된다.

이 사고 실험은 확률 계산보다 판단 구조의 한계를 선명하게 드러낸다.

FAQ

Q1. 왜 대부분의 사람은 같은 선택을 하나요
선택을 유지하는 쪽이 심리적으로 더 안정적으로 느껴지기 때문입니다.

Q2. 확률을 알면 이 문제를 해결할 수 있나요
이해에는 도움이 되지만, 판단이 자동으로 바뀌지는 않습니다.

Q3. 이 사고 실험의 핵심은 무엇인가요
사람이 새로운 정보를 받아들여도 판단을 갱신하지 않는 구조를 보여주는 데 있습니다.

Q4. 이 문제는 왜 계속 논의되나요
인간 판단의 취약함을 반복해서 드러내기 때문입니다.

 

선택을 유지하려는 심리는 <트롤리 문제는 왜 아무것도 하지 않는 선택을 하는가>에서 도덕 판단의 형태로 이어진다.
판단 구조 중심으로 이 사고 실험을 해석하는 방식은 <몬티홀 문제를 정답이 아닌 구조로 봐야 하는 이유>에서 더 분명해진다.

어쩌면 이 사고 실험이 계속 기억에 남는 이유는, 정답을 몰라서가 아니라 이미 알고 있던 자신의 판단 습관을 들켜버린 느낌 때문일지도 모른다. 문을 바꾸느냐 유지하느냐보다 더 불편한 건, 새로운 정보를 봐도 쉽게 마음이 움직이지 않는 자신을 마주하는 순간이다. 그래서 이 질문은 풀리고 끝나는 문제가 아니라, 시간이 지나도 문득 다시 떠오르는 생각으로 남는다.